Jumat, 04 Juni 2010

Hukum De Morgan

Jumat, 04 Juni 2010
Dua persamaan berikut dikenal dengan nama Hukum De Morgan:



Untuk membuktikan Persamaan (1-1) perlu di perhatikan, bahwa jikalau semua masukan 1, masing-masing ruas persamaan akan memberikan suatu hasil yang sama dengan 0. Di pihak lain, kalau satu (atau lebih dari satu) masukan sama dengan 0, maka masing-masing ruas persamaan akan memberikan suatu hasil yang sama dengan 1. Sehingga, untuk semua kemungkinan masukan dari ruas sebelah kanan persamaan sama dengan ruas sebelah kiri. Persamaan (1-2) dibuktikan dengan cara yang sama. Hukum De Morgan memperlengkap daftar identitas Boole dasar. Untuk masing-masing acuan selanjutnya, semua hubungan-hubungan tersebut di ringkas dalam tabel 1a.



Contoh penggunaan aljabar boole hukum-hukum De Morgan pada ekuivalensi rangkaian EXCLUSIVE OR adalah sebagai berikut:
Diketahui suatu fungsi logika boole EXCLUSIVE OR dan ekuivalen dengan fungsi logika boole , buktikan bahwa memang kedua persamaan tersebut ekuivalen. Maka dua persamaan tersebut dapat dibuktikan dengan penjabaran dengan pertolongan aljabar boole sebagai berikut:



Dari ketiga persamaan logika boole tersebut, menghasilkan Tabel kebenaran yang sama



Jadi jelas dua persamaan diatas memang ekuivalen.

Dari hukum De Morgan dapat disimpulkan, bahwa untuk mendapatkan komplemen (pelengkap) dari suatu fungsi boole adalah dengan mengubah semua operasi OR menjadi operasi AND, ataupun sebaliknya mengubah semua operasi AND menjadi operasi OR, dan melakukan penolakan masing-masing simbol binernya. Dan dengan pertolongan hukum De Morgan dapat kita tunjukkan bahwa suatu rangkaian AND untuk logika positif juga bekerja seperti halnya suatu gerbang OR untuk logika negatif. Misalkan Y adalah keluaran dan A, B, ... , N adalah masukan-masukan ke AND positif, sehingga



Kalau keluaran dan semua masukan dari rangkaian dikomplemenkan sedemikian hingga 1 menjadi 0 dan sebaliknya, maka logika positif berubah menjadi logika negatif. Karena Y dan menggambarkan terminal keluaran yang sama, A dan menggambarkan terminal masukan yang sama, dan lain sebagainya. Rangkaian yang melaksanakan logika AND positif dalam persamaan (1-3) juga bekerja sebagai gerbang logika OR negatif pada persamaan (1-4). Alasan yang sama digunakan untuk membuktikan, bahwa rangkaian yang sama mungkin berlaku sebagai AND negatif atau OR positif, tergantung kepada bagaimana tingkat biner didefinisikan. Hal ini telah dibuktikan untuk logika dioda. Untuk lebih jelasnya berikut ditampilkan aplikasi teorema De Morgan dalam diagram blok fungsi logika boole pada gambar 1-1c. Suatu OR yang diubah ke AND dengan membalikkan semua masukan dan keluarannya, gambar 1-1d. Suatu AND menjadi OR, kalau semua masukan dan keluaran komplemen.





Sekarang jelas bahwa sebenarnya tidak perlu menggunakan semua gerbang logika, yakni cukup adanya OR dan NOT atau AND dan NOT saja, karena dari hukum De Morgan persamaan (1-1) AND dapat diperoleh dari OR dan NOT, seperti ditunjukkan dalam gambar 1-1c. Dan dengan cara yang sama, AND dan NOT dapat dipilih sebagai rangkaian gerbang logika dasar, dan dari hukum De Morgan persamaan (1-2), OR mungkin dapat dibangun seperti ditunjukkan dalam gambar 1-1d. Gambar ini akan menjelaskan lagi, bahwa OR (AND) dibalikkan pada masukan dan keluaran membentuk logika AND (OR)

Daftar Pustaka

Nelson, V.P., et.all., “Digital Logic Circuit Analysis & Design”, Prentice Hall, New Jersey, 1995
Richard F.Tinder. “Digital Engineering Design” Pretince-Hall International Editions.1991
Hill, F.J., et.all., “Introduction to Switching Theory & Logical Design”, Third Ed., John Wiley & Sons, 1981
Malvino, A.P, et.all. “Digital Computer Electronics”, Third Edition, McGraw Hill, 1993
http://www.wilkipedia.com/digitallogic/De%25Morgan$/%2$%^@$%
blog comments powered by Disqus
 

About (Biodata Diri)

Profil Evi Andriani adalah
Seorang ibu rumah tangga yang senang menulis, berdiskusi, dan memberikan motivasi serta inspirasi bagi banyak orang.

Biodata :
Nama : Evi Andriani
Jenis Kelamin : Wanita
Tempat, Tanggal Lahir : Medan, 05 Oktober
Alamat : Jl. Selamat. No. 70 D. Kel. Sitirejo III, Kec. Medan Amplas. Simpang Limun, Medan 20219
Website : http://www.eviandrianimosy.blogspot.com dan http://www.tokoeviandriani.com
Email : evi_andriani55@yahoo.com
Twitter : @eviandri55
Kewarganegaraan : Indonesia
Agama : Islam
Status : Menikah

Pendidikan :


2010 - 2015: Pascasarjana Teknik Elektro USU dengan Konsentrasi Teknik Sistem Komputer
2007 - 2010: Fakultas Teknik Jurusan Teknik Elektro Universitas Indonesia (Electrical Engineering)
2003 - 2006: Fakultas Teknik Jurusan Teknik Elektro Prodi Teknik Telekomunikasi Politeknik Negeri Medan
2000 - 2003: SMU Negeri 5 Medan
1997 - 2000: SMP Negeri 15 Medan
1991 - 1997: SD Negeri 060827 Medan
1990 – 1991: TK Nur Hasanah

Aktivitas 2015 ada di beberapa organisasi/grup :
- PMI Kota Medan
- FLP Sumut (Forum Lingkar Pena Sumatera Utara)
- IIDN (Ibu-ibu Doyan Nulis)
- Cinta Kupu (Komunitas Lupus Sumatera Utara)
- ITJ Medan
- ODOJ (One Day One Juz)
- Yayasan Lupus : YLI (Yayasan Lupus Indonesia), SDF (Syamsi Dhuha Foundation)
- Cermat (Cendoler Medan Top) dari Yayasan Mayoko-Aiko
- KEB (Komunitas Emak-emak Blogger)
- BlogM (Komunitas Blogger Medan)
- Winner Class (Kelas Menulis Pemenang oleh Ali Muakhir)

Karya Buku :
1). 25 buku antologi
2). 11 edisi buku Pariwisata dan Kebudayaan : Indonesia The Beauty of Asia
3). 2 buku solo

Prestasi seorang Evi Andriani :

Menang Audisi di bidang kepenulisan :
1.Memenangkan event “Leutika In Your Blog”
2.Memenangkan Lomba Resensi dan Foto Bareng Buku "Panduan Sukses Orang Indonesia di Jepang"
3.Memenangkan weeklynote Leutika tentang “Iklan rokok keren sih, tapi...”
4.Memenangkan event “Adu Jurus Lawan Setan”
5.Mendapatkan hadiah “Al-qur’an Azalia Syamil” karena blog terpilih.

Penghargaan :
1.Pada 11 Januari 2011, mendapat piagam penghargaan “Mari Menulis” dari Leutika Publisher sebagai Leutikan yang banyak mengajak masyarakat untuk cinta membaca dan menulis.
2.Pada 30 April 2012 mendapat piagam penghargaan dari Agensi Naskah Indiscript sebagai penulis.
3.Pada 16 Juni 2012 mendapat piagam penghargaan sebagai pembedah buku dalam rangka acara Workshop Menulis, Launching, dan Bedah Buku Ria Ristiana Dewi; Antologi Puisi Angin Kerinduan.
4.Pada tanggal 03 Maret 2013 mendapat piagam penghargaan sebagai pembicara Seminar Motivasi Pelajar “Bongkar Rahasia Sang Pemenang UN!” di aula BPPT Jl. Wahid Hasyim Medan.
5.Pada tanggal 12 Juni 2015 mendapat piagam penghargaan Idolanesia Award sebagai ITP Survivor dari KPPI (Kementrian Pemberdayaan Perempuan dan Perlindungan Anak)

Peliputan Profil / biografi :
1. Pernah diliput profil seorang Evi Andriani sebagai wanita inspiratif oleh DAAI TV pada tanggal 9 Februari 2013 pada acara Bingkai Kehidupan
2. Pernah diliput profil seorang Evi Andriani sebagai wanita inspiratif oleh Majalah Kartini pada Mei 2014
3. Pernah diliput profil seorang Evi Andriani sebagai wanita inspiratif oleh Majalah Kampus USU pada April 2015

Prestasi di bidang lainnya :
1.Juara 2 pidato bahasa Inggris pada Musabaqah Tilawatil Qur’an Tingkat Propinsi Sumatera Utara pada tanggal 13 Juli 1996
2.Pada 26 Feb 2012, mendapat juara 2 dan sertifikat penghargaan sebagai “excellent performance in English Trivia Quiz” oleh LIA English Club Medan
3.Menjadi Warga Teladan Award Kampung WR (Writing Revolution) pada bulan Desember 2011-Januari 2012.
4.Sewaktu SD, pernah mendapatkan juara 1 lomba Cerdas Cermat sekolah
5.Sewaktu pramuka SMP, pernah mendapatkan juara 1 tarik tambang
6.Sewaktu SMA, pernah mendapatkan juara 1 lomba Cerdas Cermat PMR se-Sumatera Utara
7.Pernah dan selalu mendapatkan rangking 1 sampai tiga besar semasa sekolah SD, SMP dan SMA, juga masuk kelas unggulan di sekolah